Vanden Circkel

In 1596 liet Van Ceulen zijn boek Vanden Circkel verschijnen. Daarin beschreef hij hoe hij 20 decimalen van π berekend had, maar daarnaast nog een heleboel andere zaken. Bij voorbeeld berekende hij de lengte van de zijden van alle regelmatige veelhoeken tot en met de 80-hoek, als je ze inschrijft in een cirkel met straal 1. Het boek bevat ook tabellen van sinus, secans, en tangens en enkele hoofdstukken met toepassingen van deze tabellen in de landmeterij. Een heel hoofdstuk is gewijd aan het weerleggen van een foutieve cirkelkwadratuur van Scaliger. Ten slotte bevat het boek een collectie van 100 opgaven van allerhande soort, waarvan Praalder in 1770 de uitwerkingen publiceerde.

Vanden Circkel is digitaal beschikbaar. Er is ook een transcriptie. Hierin worden nog een paar kleine verbeteringen aangebracht dus als je ermee aan de gang gaat, kijk dan regelmatig of er een nieuwe versie is. Een Engelse vertaling van het boek is in voorbereiding.

In 2006 hebben we een seminarium gewijd aan het deel van Vanden Circkel waarin Van Ceulen met zgn. Cossische algebra de zijden van regelmatige veelhoeken uitrekent. Hier komen veeltermvergelijkingen van hoge graad in voor waar Van Ceulen schijnbaar moeiteloos en met hoge precisie wortels van produceert. We weten tot op heden niet hoe hij dat gedaan heeft. De studenten die mededen aan het seminarium hebben de onderstaande werkstukken geproduceerd.

1. Controle van Van Ceulens Antwoorden door Marloes Bazelier en Marloes Turk
2. Veeltermen om hoeken in stukjes te delen door Maxim Hendriks
3. Onderzoek naar de konstige vergelijkingen van Van Ceulen door Sophie Verberne en Sonja Scheer
4. Van den cirkel, wortels en π door Inga Deimen, Maxim Hendriks en Matthijs Pronk
5. Enige opmerkingen bij Viètes responsum op Adriaan van Roomen door Roos Sorgdrager, Jan Beuving en Jesse Dorrestijn