Universiteit Utrecht Faculteit Farmacie

Farmaceutische Analyse

Antwoorden Vraagstukken Betrouwbaarheidsintervallen

laatst bijgewerkt op: 14-01-00

Vraag 1

10,3 � 0,9 mg/g (95% betrouwbaarheid)

10,3 � 1,5 mg/g (99% betrouwbaarheid)

Vraag 2

10,3 � 0,4 mg/g (95% betrouwbaarheid)

10,3 � 0,6 mg/g (99% betrouwbaarheid)

Met 95 of 99 procent betrouwbaarheid kan worden gezegd dat het werkelijke gehalte van de crème binnen het berekende interval ligt.

Zie de gevonden intervallen van opgave 1 en 2. De factoren zijn de gewenste betrouwbaarheid van het interval. Daarnaast heeft ook het aantal waarnemingen invloed op de grootte van de interval. Hoe meer waarnemingen, hoe meer de t-waarde de normale verdeling gaat benaderen. De waarde van t (95%-betrouwbaarheid) zal bij een groot aantal metingen steeds dichter bij de uiteindelijke waarde van 1,96 gaan liggen.

Vraag 3

4,82 � 0,91 mg/ml

a). Het betrouwbaarheidsinterval van de metingen overlapt de ware waarde, er kan dus niet gezegd worden dat de methode een significant onjuist antwoord geeft.

b). Door de zeer grote spreiding is het betrouwbaarheidsinterval zeer groot, het gevonden gemiddelde en de ware waarde zouden zeer ver uit elkaar moeten liggen om te kunnen zeggen dat ze significant verschillen. Wat wel gezegd kan worden is dat de RSD meer dan 9% is, dit is natuurlijk erg groot.

Vraag 4

80 � 3 (95% betrouwbaarheid)

80 � 4 (99% betrouwbaarheid)

Dat de populatie, waar de metingen uit zijn genomen, een normale verdeling volgt. Vooral als men werkt men proefpersonen zal dit vaak niet het geval zijn.

Vraag 5

0,25 � 0,04 (95% betrouwbaarheid)

0,25 � 0,05 (99% betrouwbaarheid)

Vraag 6

  1. gemiddelde = 100,55 = 100,6
    standaarddeviatie = 1,927 = 1,9
  2. BI (95%, 2-zijdig) = 100,6 � 2,0
  3. Als er meer zekerheid omtrent het werkelijke gehalte gewenst wordt, dan zal het betrouwbaarheidsinterval toenemen
  4. gemiddelde = 100,51 = 100,5
    standaarddeviatie = 1,76 = 1,8
    BI (95%, 2-zijdig) = 100,5 � 1,1
  5. Zowel de t-waarde als de breuk worden kleiner, dus neemt ook de grootte van het betrouwbaarheidsinterval af. Dit is ook verwacht, want hoe meer waarnemingen (metingen), hoe precieser de schatting van het werkelijke gemiddelde wordt.
Farmaceutische Analyse 5e-jaar | Hoofdpagina Statistiek

10 september 1999
Staf Farmaceutische Analyse 5e-jaar